关于具有齐次右端项的 Monge-Ampère 方程

Pangiota Daskalopoulos; Ovidiu Savin

关于具有齐次右端项的 Monge-Ampère 方程

偏微分方程分析 2007-06-27 v1

作者: Pangiota Daskalopoulos , Ovidiu Savin

摘要

我们研究了右端项为 alpha 次齐次 (alpha>-2) 的二维退化 Monge-Ampère 方程解的正则性及其在原点的行为。我们表明，当 alpha > 0 时，解在原点附近仅存在两种可能的行为：径向和非径向。我们还证明了径向行为是不稳定的。对于 alpha<0，我们证明了解在原点附近仅存在径向行为。

引用

@article{arxiv.0706.3748,
  title  = {On Monge-Ampere equations with homogeneous right hand side},
  author = {Pangiota Daskalopoulos and Ovidiu Savin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3748},
  year   = {2007}
}

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