关于带有自由弧的空间的混合与稠密周期性
动力系统
2026-04-29 v2
摘要
我们研究连续映射在含有自由区间（即同胚于区间 (0,1) 的开子集）的紧度量空间上的动力学。我们提供了对 M. Dirbák、Ľ. Snoha、V. Spitalský 最近论文 [Ergodic Theory Dynam. Systems, vol. 33 (2013), no. 6, pp. 1786--1812] 结果的新证明，声明包含自由区间的空间上的每个连续且具有传递性但非最小性的映射都是相对混合的、非可逆的、具有正拓扑熵以及稠密周期点。关键简化来自两个事实的简短证明：第一个说包含自由区间的空间上的每个弱混合映射必须是混合的且具有正熵。第二个说包含自由区间的空间上的每个具有传递性但非最小性的映射具有稠密周期点且是非可逆的。
引用
@article{arxiv.2510.15073,
title = {On mixing and dense periodicity on spaces with a free arc},
author = {Dominik Kwietniak and Filip Wierzbowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15073},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 1 figure; to appear in Proceedings of the American Mathematical Society