关于不变仿射联络的可度量化性
数学物理
2012-02-28 v1 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
摘要
本文考虑流形上关于微分同胚群 G 不变的对称仿射联络的可度量化问题。如果该联络可以表示为 G 不变度量场的 Levi-Civita 联络，我们则称该联络是 G 可度化的。本文分析了典范作用于三维和四维欧几里得空间的旋转群 G = SO(3) 的 G 可度化方程。我们证明了联络的 SO(3) 不变性使得我们能够找到 SO(3) 可度化方程所有解的完整显式描述。
引用
@article{arxiv.1111.3009,
title = {On Metrizability of Invariant Affine Connections},
author = {Erico Tanaka and Demeter Krupka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3009},
year = {2012}
}
备注
17 pages, To appear in IJGMMP vol.9 No.1 (2012)