关于在体制切换同步跳变修正稳定 Lévy 模型下计算违约概率的无网格配点法
数值分析
2021-12-14 v3 数值分析
摘要
在论文 [Hainaut, D. and Colwell, D.B., {\rm A structural model for credit risk with switching processes and synchronous jumps}, The European Journal of Finance 22(11) (2016): 1040-1062] 中，作者利用同步跳变体制切换模型来计算上市公司的违约概率。在此，我们首先将所提出的 Lévy 模型推广到最近引入金融文献的更一般的修正稳定过程设置。基于所得偏积分微分算子的奇异性，我们提出了一个基于严格正定函数的一般框架来去奇异化该算子。然后，我们分析了一种基于径向基函数的高效无网格配点法，以逼近由结构性信用风险模型产生的相应偏积分微分方程组的解。我们证明，在一些正则性假设下，我们提出的方法在修正稳定情况下自然地将问题去奇异化。将该方法应用于文献中一些标准示例的数值结果证实了我们理论结果和数值算法的准确性。
引用
@article{arxiv.2109.04676,
title = {On Meshfree Collocation to Compute the Probability of Default under a Regime-Switching Synchronous-Jump Tempered Stable L\'{e}vy Model},
author = {Davood Damircheli and Mohsen Razzaghi and Seyed-Mohammad-Mahdi Kazemi and Ali Foroush Bastani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.04676},
year = {2021}
}