结构性和简化形式回收率模型的校准

近年来，信用风险建模的研究主要集中在违约概率上。回收率通常被独立建模，甚至常常被假定为常数。然而，这样一来，回收率与违约概率之间的结构性联系就丢失了，损失分布的尾部可能被严重低估。当考虑校准问题时，低估尾部损失的问题变得更加严重。为了证明这一点，我们选择一个 Merton 型结构模型作为参考系统。考虑扩散和跳扩散作为基础过程。我们对该模型进行蒙特卡洛模拟，并将不同的回收率模型校准到模拟数据。为简单起见，我们直接从模拟数据中获取违约概率。我们将简化形式的回收率模型与常数回收率方法进行比较。此外，我们考虑了回收率与违约概率之间的函数依赖关系。这种依赖关系可以在扩散情形下解析推导。我们发现，常数回收率方法严重且系统性地低估了损失分布的尾部。当所有模拟数据用于校准时，简化形式的回收率模型显示出更好的结果。然而，如果我们限制用于校准的模拟数据，简化形式模型的结果会恶化。我们发现，当利用回收率与违约概率之间的函数依赖关系时，结果最为可靠和稳定。