非阿基米德局部域紧开子集上保测度C^1变换的研究
动力系统
2011-05-10 v1
摘要
我们引入了定义在非阿基米德局部域紧开子集上的局部缩放变换概念。我们证明此类变换涵盖了由C^1（特别是多项式）映射定义的Haar测度保测变换，并证明了局部缩放变换的结构定理。我们利用非阿基米德局部域紧开子集上的多项式逼近理论，证明了由此类多项式映射定义的遍历Markov变换和混合Markov变换的存在性。我们还给出了连续映射Z_p → Z_p的Mahler展开的简单充分条件，使其定义一个Bernoulli变换。
引用
@article{arxiv.0710.5562,
title = {On measure-preserving ${\mathcal C}^1$ transformations of compact-open subsets of non-archimedean local fields},
author = {James Kingsbery and Alex Levin and Anatoly Preygel and Cesar E. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5562},
year = {2011}
}