由投影生成的 Calkin 代数的极大交换自伴子代数

假设连续统假设（CH），我们获得了由投影生成的 Calkin 代数 Q(ℓ₂)（可分希尔伯特空间上有界算子模紧算子）的极大交换自伴子代数（masas）的完全 *-同构分类。特别地，对于任何权不超过连续统且不承认 Gδ 点的紧全不连通 Hausdorff 空间 K，我们在 CH 下构造了 Q(ℓ₂) 的一个 masa，它 *-同构于 K 上复值连续函数代数 C(K)。这以及其他结果表明，由投影生成的 Calkin 代数的 masas 可能具有与先前已知的三种 *-同构类型（ℓ∞/c₀、L∞ 和 ℓ∞/c₀ ⊕ L∞）相比相当出乎意料的性质。可以证明，某些额外的集合论假设（如 CH）对于此类结果是必要的。然而，在不做出任何额外集合论假设的情况下，我们仍然构造了一族具有最大基数（ℝ 的幂集的基数）的、由投影生成的 Q(ℓ₂) 的 masas，它们两两 *-不同构，且具有与上述三个例子不同的性质。