论拉普拉斯 - 龙格 - 楞次矢量作为开普勒轨道与戈德斯通玻色子中的对称性破缺序参量
综合物理
2014-05-09 v1
摘要
我们通过引入扩展空间维度和系综观点，提出了一种与开普勒轨道的拉普拉斯 - 龙格 - 楞次（LRL）矢量相关的对称性破缺类型及其相应的序参量。通过引入一个微小的额外空间维度和嵌入的无穷小环面流形，研究表明，在 SO(4) 对称性下 LRL 矢量的涌现，类比于各种显式和自发对称性破缺情形及其相关的戈德斯通玻色子（如声子和自旋波）。我们引入了一个定理来推广这一对称性破缺概念。证明了圆轨道（测地线）到椭圆轨道的微分同胚等价于该扩展四维空间中的协变导数及相关平行位移。关于系综定义，此微分同胚将初始轨道和哈密顿量的 O(2) 对称性破缺为 Z2，导致商空间中的生成元破缺，并产生相关的戈德斯通玻色子作为微扰哈密顿量项，从而在 2-环面上导致类似于 Wilczek 时间晶体中永动概念的比较性 perpetual circular motion（持续圆周运动）。这引出了在 su(2) 嘉当子代数对称性下的引力规范势。
引用
@article{arxiv.1405.2052,
title = {On Laplace-Runge-Lenz Vector as Symmetry Breaking order parameter in Kepler Orbit and Goldstone Boson},
author = {Manouchehr Amiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2052},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 4 figures