标量-张量理论中的轨道进动与隐藏对称性

我们重新审视相对论轨道进动、Laplace-Runge-Lenz 对称性与散射振幅的 $t$ 通道不连续性之间的联系。将其应用于引力标量-张量理论，我们计算了由共形/非共形型耦合在第二 Post-Minkowskian 阶（$\mathcal{O} \left( G_N^2 \right)$）引起的保守势与轨道进动，补充了已知的三阶/一阶 Post-Newtonian 结果。存在一种共形耦合的特定调谐，使得进动在主导 PN 阶消失，我们证明这与 Laplace-Runge-Lenz 对称性的出现以及振幅相应的软行为一致。虽然单个标量场不可避免地在高阶 PN 阶破坏该对称性，但某些超对称扩充最近被证明具有精确的 Laplace-Runge-Lenz 对称性，因此经典轨道在任何 PN 阶都不进动。该对称性可用于关联不同圈阶的散射振幅，我们展示了如何利用这一点从已有的双圈计算自举(bootstrap)出 $\mathcal{N}=8$ 超引力中带电黑洞的三圈 $2 \to 2$ 散射（经典相关部分）。