规范理论在深红外区的经典动力学

渐近平直设定下的规范理论与引力理论拥有无穷多守恒荷，它们关联于在无穷远处非平凡的大规范变换或微分同胚。这些守恒荷在多大程度上约束了这些理论中的散射？文献中曾声称约束是平庸的，原因在于硬 sector 与软 sector 的解耦，使得守恒荷仅约束软 sector 中的动力学。我们证明，这一解耦论证因无限维下辛几何中有限维成立的性质失效而失败。具体到四维Minkowski时空中与无质量带电标量场耦合的电磁学，我们通过散射映射的微扰经典计算明确表明两 sector 始终耦合。具体而言，虽然在低阶下两 sector 不耦合，但它们在四阶通过电磁记忆效应耦合。该耦合无法通过调整硬与软 sector 的定义（包括硬自由度的经典类比 dressing）来消除。我们得出结论：守恒荷对硬自由度的散射给出非平庸约束。此结论亦应适用于引力散射以及黑洞形成与蒸发。在发展经典散射理论时，我们证明一般的Lorenz规范解不满足Strominger为定义场构型空间而在空间无穷远处对矢量势提出的匹配条件，并给出补救之法。我们还证明，当存在软自由度时，散射映射中非线性首次出现的阶数在Lorenz规范下为二阶，但在其他规范下可为三阶。