分形子、偶极对称与弯曲时空

我们研究具有偶极对称的复标量理论,并揭示了一个支配此类理论结构的无定理,该定理特别地表明,具有线性实现偶极对称的高斯理论必须是 Carrollian 的。通过 Noether 程序对偶极对称进行规范化,产生一个标量规范场和一个空间对称张量规范场。我们构造了与这些规范场规范不变耦合的可移动物体的世界线理论。我们系统地发展了动力学对称张量规范场的典则理论,并得到了哈密顿与拉格朗日形式下的标量电荷规范理论。我们计算了该规范场各模的色散关系,并指出其与部分无质量引力子的类比。随后表明,这些分形子理论与亚里士多德几何耦合,后者是一种以缺乏 boost 对称为特征的非洛伦兹几何。我们通过将分形子理论耦合到弯曲空间和时间,推广了先前的结果。我们证明,只要对称张量规范场保持为背景场,具有偶极对称的复标量理论就可以耦合到一般亚里士多德几何。标量电荷规范理论的耦合需要一个限制亚里士多德几何的拉格朗日乘子。