规范理论中的平移对称性与对偶网

利用广义 Noether 规程，我们能够在空间依赖的平移对称理论中提取所有流及其守恒律。在物质 sector 中发现了各种流之间的恒等式，这些恒等式构成了在通过耦合规范场考虑完整相互作用理论时揭示对偶图像的基础。该耦合通过矢量场以遵循修正最小规程的方式实现，该规程也得到迭代 Noether 方案的支持。此外，该方案表明也可以使用近期分形子（fracton）讨论中出现的高阶张量规范场引入耦合。我们通过某些对偶映射揭示了这些描述（使用矢量或张量场）之间的联系，这些映射关联了两种情况下的各种场（规范场、电场和磁场）。在 Gauss 定律、Faraday 定律和 Ampere 定律之间建立了对应关系。对线性和二次平移对称拉格朗日量给出了显式计算。