围绕自旋超大质量黑洞的相对论性轨道：至 4.5 阶后牛顿近似的长期演化
广义相对论与量子宇宙学
2017-03-08 v1 星系天体物理
摘要
我们推导了围绕自旋大质量黑洞轨道运行的恒星质量天体轨道要素的长期演化。我们在谐和坐标中使用后牛顿近似，其保守动力学的试验体运动方程有效至 3PN 阶，包括自旋-轨道、四极矩和 (自旋) 效应；其与物体质量呈线性的辐射反作用贡献有效至 4.5PN 阶，包括 4PN 阶的自旋-轨道耦合阻尼效应。使用双时间尺度方法并对轨道时间尺度进行平均，将密切轨道要素的演化方程迭代至高 PN 阶。我们推导了当其 Carter 常数降至临界值以下时终止轨道的判据，此时物体将在下一次最接近时穿过事件视界坠落。结果适用于任意偏心率和任意倾角。随后，我们通过数值方法分析了通过周围星团内的相互作用注入到大偏心率轨道的物体轨道，获得了注入与坠落之间的轨道数和经过时间，以及坠落时的剩余轨道偏心率作为倾角的函数。我们推导了坠落时间关于初始轨道变量的解析近似。我们证明，如果黑洞快速自旋，则与顺行轨道相比，当轨道在赤道平面上逆行时，坠落前最后一圈轨道期间的引力辐射通量可能会被抑制多达三个数量级。
引用
@article{arxiv.1611.06931,
title = {Relativistic orbits around spinning supermassive black holes. Secular evolution to 4.5 post-Newtonian order},
author = {Clifford M. Will and Matthew Maitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06931},
year = {2017}
}
备注
28 pages, 6 figures, to be submitted to the Physical Review