Kerr 时空中共旋粒子的共振轨道

在本文中，我们研究对应于在 Kerr 时空中近似至偶极阶项的扩展对象的轨道共振。我们从线性自旋近似下的 Mathisson-Papapetrou 方程出发，主要关注两种特定情形。第一，轨道近圆且在赤道面附近作小振荡；第二，约束于赤道面上的通用轨迹。在第一种情形中，三个基本频率即径向 $\Omega_r$、角向 $\Omega_{\theta}$、方位角 $\Omega_{\phi}$ 可彼此可通约并产生共振现象；而后者由于我们设 $\theta=\pi/2$ 仅伴随 $\Omega_r$ 与 $\Omega_{\phi}$ 之间的共振。我们详细推导了这两种情形下顺行共振轨道的定位，并研究了黑洞自旋所起作用。还展示了与该对象和黑洞之间自旋-自旋相互作用相关的含义。