关于交换预半域的同位和强同位

本文证明了由Bierbrauer在文献\cite{BierbrauerSub}中构造的交换半域$P(q,\ell)$（$q$为奇素数幂，$\ell>1$为奇数）与Budaghyan和Helleseth在文献\cite{BuHe2008}中构造的某些交换预半域是同位（isotopic）的。此外，我们证明了它们强同位（strongly isotopic）当且仅当$q\equiv 1(mod\,4)$。因此，对于每个$q\equiv -1(mod\,4)$，存在阶为$q^{2\ell}$（$\ell>1$为奇数）的同位交换预半域，它们定义了CCZ不等价的平面DO多项式。