关于图的无关支配着色与无关支配强制着色

$G$ 的无关支配着色是一种正常着色，其中存在一个极大无关支配集 $R$，使得 $R$ 的所有顶点具有不同颜色。$G$ 的无关支配着色所需的最少颜色数称为 $G$ 的无关支配色数，记作 $\chi_{i}(G)$。$G$ 的无关支配强制着色是 $G$ 的一种正常着色，其中每个彩虹委员会（包含每种颜色一个顶点的集合）都是 $G$ 的一个无关支配集。$G$ 的无关支配强制着色所需的最大颜色数称为 $G$ 的无关支配强制色数，记作 $\chi_{irc}(G)$。在本文中，我们详细研究了 $\chi_{i}(G)$、$\chi_{irc}(G)$ 及其与其他着色和支配参数的关系。