图的内射边色指数

图$G$中的三条边$e_{1}, e_{2}$和$e_{3}$如果是连续的，则它们构成一条路径（按此顺序）或长度为三的圈。图$G = (V,E)$的内射边染色是一个边染色$c$，使得如果$e_{1}, e_{2}$和$e_{3}$在$G$中是连续边，则$c(e_{1})\neq c(e_3)$。内射边色数$\chi_{i}^{'}(G)$是这种染色中允许的最小颜色数。本文得到了几类图的$\chi_{i}^{'}(G)$精确值，给出了$\chi_{i}^{'}(G)$的上下界，并证明了检验$\chi_{i}^{'}(G)= k$是否是NP完全问题。