e-内射着色：内射着色与2-距离着色的猜想
组合数学
2024-04-16 v2
摘要
给定图G = (V, E)的内射着色是G的一种顶点着色，使得任何两个有公共邻居的顶点获得不同颜色。图G的e-内射着色是G的一种顶点着色，使得任何两个有公共边邻居的顶点获得不同颜色；换句话说，如果u和v是图G中一条路径P4的端点，则它们被分配不同的标签。通过这个新定义，我们想从新的角度重新审视图的内射着色。为此，我们将比较e-内射着色与通常着色、内射着色和2-距离着色。同时，我们从新方法e-内射着色的角度回顾了迄今为止在内射着色和2-距离着色文献中提出的猜想。最后，我们精确研究了树、两个图的联图、一系列标准图、网格图、圆柱图和环面图的e-内射着色。
引用
@article{arxiv.2403.02826,
title = {e-injective coloring: injective and 2-distance colorings conjectures},
author = {Shahrzad Sadat Mirdamad and Doost Ali Mojdeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02826},
year = {2024}
}
备注
25 pages