关于 conjugacy quandle 不可约表示

对于有限群 G，通过取不可约线性群表示的乘积即可构造 Conj(G) 上的不可约 quandle 表示，其中我们称为 Conj(G) 的 quandle 字符（即 Conj(G) 到 ℂ× 的 quandle 态射）。我们证明，这些是 Conj(G) 上的所有不可约 quandle 表示当且仅当所有对称 2- cocycles（α(g,h)=α(h,g) 对所有 g,h）的值在 ℂ× 中的都是 coboundaries。例如，具有平凡 Bogomolov multiplier 的群满足此条件。我们将其用于研究 Conj(G) 的包络群。如果有限群 G 满足上述关于对称 2-cocycles 的条件，我们得到 Conj(G) 的包络群嵌入到 G×ℤ^{c_G} 中，其中 c_G 为 G 的 conjugacy classes 数量。如果此外 G 为 perfect，则该嵌入为同构。