关于循环与二面体 quandle 的表示理论
表示论
2023-07-10 v1
摘要
quandle 表示是从一个 quandle 到某个向量空间上取共轭运算的可逆矩阵群的同态。我们研究某些族的 quandle 表示。更具体地，我们引入 quandle 的正则表示概念，并详细研究二面体 quandle 的正则表示且对其进行了完全分类。随后，我们研究循环 quandle 的表示，给出不可约性的一些必要条件，并在某些限制下提供完全分类。此外，我们给出多个对群表示中成立的构造的反例，并说明该理论在何种程度上具有有限群表示理论的相同性质。特别地，我们证明 Maschke 定理对 quandle 表示不成立。
引用
@article{arxiv.2307.03728,
title = {On the representation theory of cyclic and dihedral quandles},
author = {Mohamed Elhamdadi and Prasad Senesi and Emanuele Zappala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03728},
year = {2023}
}
备注
27 pages