关于 $\mathbf{P}^{n+1}$ 中超曲面非有理性的研究

在本文中，我们研究了 Bastianelli、De Poi、Ein、Lazarsfeld 和 Ullery 最近提出的射影空间中超曲面的各种非有理性度量。特别地，我们回答了 Bastianelli 提出的问题：如果 $X \subset P^{n+1}$ 是维度为 $n$ 且度数 $d\geq 2n+2$ 的非常一般光滑超曲面，则 $\text{stab.irr}(X)=\text{uni.irr}(X)=d-1$。作为推论，我们证明了对任意整数 $m\geq 1$，$\text{irr}(X\times P^{m})=\text{irr}(X)$。