关于Kowalevski陀螺仪和Clebsch问题的积分
可精确求解与可积系统
2009-11-10 v1 混沌动力学
摘要
对于Kowalevski陀螺仪，我们进行了类似于Kowalevski陀螺的变量变换。我们建立了Kowalevski陀螺仪与Clebsch系统之间的一一对应关系，并证明了陀螺仪的Kowalevski变量与Clebsch情形下球面上的椭圆坐标几乎一致。所考虑的可积系统的等价性允许我们利用已知的Clebsch模型的有理和椭圆Lax矩阵为陀螺仪构造两个Lax矩阵。讨论了与这些矩阵相关的Clebsch系统以及因此的Kowalevski陀螺仪问题的解。详细介绍了现代符号下的Clebsch系统的Kotter解。
引用
@article{arxiv.nlin/0412041,
title = {On integration of the Kowalevski gyrostat and the Clebsch problems},
author = {I V Komarov and A V Tsiganov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0412041},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, 24 pages