具有对称性的拉格朗日系统的最优控制实现
最优化与控制
2012-03-13 v1
摘要
讨论了一类最优控制系统与具有对称性的拉格朗日系统之间的新关系。将证明，通过群作用获得控制方程的最优控制系统的一族解，与具有对称性的力学拉格朗日系统的解相对应。这一结果也解释了文献\cite{Bl98}、\cite{Bl00}中讨论的具有对称性的拉格朗日系统类与最优控制问题的等价性。通过巧妙使用Clebsch变量和Lin约束（一种最初为提供具有对称性的拉格朗日系统的简单实现而开发的技术），得到了这种对应的显式实现。值得注意的是，这种对应交换了控制系统的状态变量和控制变量与相应拉格朗日系统的位形变量和Clebsch变量的角色。通过各种简单应用说明了这些结果。
引用
@article{arxiv.1203.2207,
title = {Optimal Control Realizations of Lagrangian Systems with Symmetry},
author = {M. Delgado-Tellez and A. Ibort and T. Rodriguez de la Peña},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2207},
year = {2012}
}