分布的一般化 Veronese 曲线的可积性

给定 1-形式单参数族 $\g(t)= \g_0+t\g_1+...+t^n\g_n$，考虑条件 $d\g(t)\wedge\g(t)=0$（即被 $\g(t)$ 零化的分布 $w(t)$ 的可积条件）。我们证明：为使该条件对任意 $t$ 成立，只需它对 $N=n+3$ 个不同 $t$ 值成立（相应蕴涵对 $N=2n+1$ 是显然的）。事实上我们给出了一个涉及更高余维数分布的更强结果。该结果与所谓 Veronese 网相关，并可应用于双哈密顿结构理论。