关于多元椭圆族与位置-尺度族间的信息投影
信息论
2021-01-20 v2 math.IT
摘要
我们研究任意两个位置-尺度族之间相对于统计 -散度的信息投影。我们考虑位置-尺度族的多元推广，其包含椭圆族与球面子族。利用多元位置-尺度群的作用，我们展示如何将任意两个位置-尺度密度间 -散度的计算归约为涉及标准密度的典范设定，并由此导出具有良好性质的 -散度的快速蒙特卡洛估计量。最后，我们证明一个位置-尺度族的给定密度与另一位置-尺度族之间的最小 -散度独立于给定的位置-尺度参数。我们从几何上解释这一性质。
引用
@article{arxiv.2101.03839,
title = {On information projections between multivariate elliptical and location-scale families},
author = {Frank Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03839},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 2 figures