基于桥接散度的统计推断
统计方法学
2017-06-20 v1
摘要
M-估计量提供了对最大似然估计量（MLE）的简单稳健替代。然而，稳健性文献大多聚焦于位置、位置-尺度以及回归估计问题，而非一般参数的估计。密度幂散度（DPD）和对数密度幂散度（LDPD）度量在一般参数模型中提供了两类具竞争力的 M-估计量（由散度获得），它们以最大似然估计量（MLE）作为特例。在这两个族中，估计量的稳健性均通过密度幂对离群观测的降权来实现。这两个族都已被证明是稳健推断领域中非常有用的工具。然而，这两个族的极小距离估计量之间的关系与层次结构尚待全面研究或完全确立。给定一组特定真实数据，如何从这两类散度的并集中选择一个最优成员？在本文中，我们提出一个融合上述两类散度的广义散度族；该族在 DPD 与 LDPD 度量之间提供了一条平滑的桥梁。除了作为统计推断不同领域中自身的重要工具外，该族还有助于澄清并解决 DPD 与 LDPD 重要族之间关系上的若干长期问题。
引用
@article{arxiv.1706.05745,
title = {Statistical Inference based on Bridge Divergences},
author = {Arun Kumar Kuchibhotla and Somabha Mukherjee and Ayanendranath Basu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05745},
year = {2017}
}
备注
45 pages