基于密度-功率的Bregman Divergences 统一表示及其可归约为M估计

密度-功率型发散已知可提供对离群值的稳健推断程序，其扩展已被广泛研究。成功的发散的一个特征是其估计问题可归约为M估计。在本文中，我们定义了基于范数的Bregman密度功率发散 (NB-DPD) —— 在Bregman发散框架内具有函数灵活性的密度功率型发散，可归约为M估计。我们展示，通过指定函数 $\phi_\gamma$，NB-DPD 可还原为密度功率发散和 $\gamma$-发散等已知发散。此外，通过审查对应于现有发散的函数 $\phi_\gamma$ 的组合，我们显示可推导出连接这些已知发散的新发散。最后，我们证明了鲁棒性的关键指标——红色退出性质——仅对 $\gamma$-发散成立。