迈向对φ散度对偶表示的更好理解
统计方法学
2015-10-13 v2
摘要
本文旨在研究基于 散度的不同估计过程。基于 Fenchel-Legendre 对偶性的 散度对偶表示是本研究的主要兴趣。它提供了一种通过简单插入经验分布而无任何平滑技术来估计 散度的方法。由此得到的估计量在理论上和模拟中被充分研究，表明所谓的极小 散度估计量(MDDE)通常非鲁棒且表现类似于极大似然估计量。我们给出支持该非鲁棒性质的若干论据，并洞察如何修改经典方法。提出了一类基于对偶表示的 散度鲁棒估计量。我们从影响函数角度研究了新估计量的一致性与鲁棒性。在第二部分，我们援引 Basu-Lindsay 方法来近似 散度，并提供了这些方法间的比较。所谓的对偶 散度也被讨论并与我们的新估计量比较。给出了所有这些方法的完整模拟研究，以将所有提及估计量的效率与鲁棒性与所谓的极小密度幂散度(minimum density power divergence)比较，显示出支持我们新一类极小对偶 散度(minimum dual divergences)的令人鼓舞结果。
引用
@article{arxiv.1506.02166,
title = {Towards a better understanding of the dual representation of phi divergences},
author = {Diaa Al Mohamad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02166},
year = {2015}
}
备注
Working paper. It only lacks some revisions before submitting