用于稳健估计的最小 Copula 散度

本文引入了一个仅基于 copula 函数的稳健估计框架。我们首先引入了一族专为 copula 量身定制的散度度量，包括 $\alpha$-、$\beta$- 和 $\gamma$-copula 散度，它们在独立于边缘分布设定的情况下，量化参数化 copula 模型与从数据导出的经验 copula 之间的差异。利用这些散度度量，我们提出了最小 copula 散度估计量，这是一种通过最小化模型与经验 copula 之间散度的估计方法。该框架在处理模型设定错误和分析重尾数据方面尤为有效，而诸如最大似然估计量（MLE）等传统方法在这些情况下可能失效。理论结果表明，包括 Archimedean copula 和椭圆 copula 在内的常见 copula 族满足确保基于散度的估计量有界性的条件，从而保证了 MCDE 的稳健性，尤其是在存在极端观测值的情况下。数值示例进一步突显了 MCDE 适应不同依赖结构的能力，确保了其在现实场景中的实用性。