利用 S-Hellinger 距离估计多元位置与协方差

本文描述了 Hellinger 距离的一种推广，我们称之为 S-Hellinger 距离；这个广义族通过调节参数 $\alpha$ 将 Hellinger 距离与 $L_2$-散度平滑连接，且确实是 Ghosh 等人 (2013 a, b) 提出的 S-Divergence 族的一个子族。我们在估计连续多元模型下的位置和协方差的背景下使用这种广义散度，并表明所提出的最小 S-Hellinger 距离估计量在适当条件下是仿射等变的、渐近一致的，并具有高崩溃点。我们还通过广泛的模拟研究说明了其性能，结果表明，在不同类型的污染且污染比例高达 20% 的情况下，所提出的估计量比最小 Hellinger 距离估计量对位置和相关参数提供了更稳健的估计。