关于非自治 Kolmogorov 方程可和性性质的改进

在适当条件下，我们获得了与定义在 $I\times\R^d$ 上的一类具有无界系数的非自治二阶抛物型方程相关的演化算子 $G(t,s)$ 的超压缩性、超有界性和超压缩性的某些刻画，其中 $I$ 是右半直线。为此，我们建立了 $G(t,s)$ 的 Harnack 型估计，以及关于与 $G(t,s)$ 相关联的唯一紧演化测度系 $\{\mu_t: t \in I\}$ 的一族对数 Sobolev 不等式。文中还提供了超压缩性、超有界性和超压缩性成立的充分条件。