关于耦合柯尔莫哥洛夫方程系统及其在随机微分博弈中的应用

我们证明，在向量值有界连续函数空间中，一族线性有界演化算子 $({\bf G}(t,s))_{t\ge s\in I}$ 可以关联到一类定义在 $I\times \Rd$ (其中 $I$ 为右半直线或 $I=\R$) 且具有无界系数的椭圆算子系统 $\bm{\mathcal A}$，这些算子均有相同的主部。我们建立了 $({\bf G}(t,s))_{t \ge s\in I}$ 的一些连续性与表示性质，以及该演化算子于 $C_b(\Rd;\R^m)$ 中紧的充分条件。我们还证明了一个一致加权梯度估计及其某些更相关的推论。