无限维中Ornstein-Uhlenbeck演化算子的对数 Sobolev 不等式与超压缩性
偏微分方程分析
2023-11-20 v5
摘要
在无限维可分希尔伯特空间 中，我们研究 Ornstein-Uhlenbeck 演化算子 在 空间中的实现，其中 是 在 中的唯一测度演化系统。我们基于适当的对数 Sobolev 估计证明了超压缩性结果。在所考虑的例子中，包含了一类非自治随机抛物型 PDE 的转移演化算子。
引用
@article{arxiv.2309.07319,
title = {Log-Sobolev inequalities and hypercontractivity for Ornstein-Uhlenbeck evolution operators in infinite dimensions},
author = {Davide A. Bignamini and Paolo De Fazio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07319},
year = {2023}
}