论 Howland 无时间形式化下的 CP-可除量子演化
数学物理
2020-09-17 v2 经典分析与常微分方程
math.MP
量子物理
摘要
我们将 Howland 无时间形式化推广到由周期、含时 Lindbladian 在弱耦合极限下控制的有限维开放量子系统的完全正且保迹动力学情形，扩展了先前论文中的结果。我们提出周期、平方可积矩阵值函数的 Bochner 空间及其张量积表示，作为无时间形式化中的广义态空间。我们考察了该空间上的一些稠定算子及其类傅里叶展开，并借助 Banach 空间值傅里叶级数的一般结果（如广义 Carleson-Hunt 定理）处理与其收敛性相关的一些问题。我们通过构造标准（Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan）形式的适当无时间 Lindbladian 以及有界演化映射的单参数半群，在广义态空间中表述马尔可夫动力学。我们展示了它们与矩阵空间上定义的马尔可夫生成元与动力学映射的相似性，即生成元仍具有标准形式（由闭扰动扩展）且所得半群也是完全正、保迹且为压缩的。
引用
@article{arxiv.1901.05746,
title = {On Howland time-independent formulation of CP-divisible quantum evolutions},
author = {Krzysztof Szczygielski and Robert Alicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05746},
year = {2020}
}
备注
33 pages, no figures; revised version