论全态分解在约化动力学研究中的运用
量子物理
2022-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
在开放量子系统与环境存在初始关联的情况下，对其动力学进行描述需要不同于标准约化动力学方法的数学工具；标准方法基于使用含时完全正保迹（CPTP）映射。此处，我们考虑一种基于如下分解的方法：将任意可能关联的双体态分解为涉及环境上统计算符与系统上一般线性算符的锥组合，从而可通过一组有限的含时 CPTP 映射来确定约化系统的演化。特别地，我们证明此种分解总是存在的，即便对无限维 Hilbert 空间亦如此，且所得 CPTP 映射的数目由上界为初始全局态的 Schmidt 秩所限制。我们进一步研究了 CPTP 映射为具有 Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan 形式生成元的半群的情形；针对两个简单的量子比特模型，我们确定了由初始态所定义的正性域，这些初始态在由 CPTP 半群固定的任意演化时刻均被映射为合法态。
引用
@article{arxiv.2209.02288,
title = {On the use of total state decompositions for the study of reduced dynamics},
author = {Andrea Smirne and Nina Megier and Bassano Vacchini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02288},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 2 figures, submitted to a special issue of "Open Systems and Information Dynamics" devoted to the memory of Prof. Andrzej Kossakowski