线性映射作为多体系统中纠缠深度与相容性的充分判据

物理变换由完全正且保迹（CPTP）的线性映射描述。然而，正（P）但非完全正（CP）的映射可用于推导可分性/纠缠判据。此外，此类映射的性质可与其所探测态的纠缠性质相关联。本文扩展了 [Phys. Rev A 93, 042335 (2016)] 中针对二体系统推导充分可分性判据的结果。具体而言，我们通过提出线性映射来分析 $N$ 量子比特系统的纠缠深度，这些映射作用于任意态时，对 $1:(N-1)$ 划分产生双可分态，即 $(N-1)$ 纠缠深度。进一步，我们推导了用于探测任意 $(N-n)$ 纠缠深度的判据，适用于紧邻完全退极化态（归一化单位矩阵）的态。我们还在对称 sector 中给出了可分性（或 $1$ 纠缠深度）条件，包括对角态的情形。最后，我们提出类似映射技术如何用于推导一组期望值与可分态或定域隐变量理论相容的充分条件。我们将本文献给已故的 Andrzej Kossakowski，他在线性映射领域是我们的精神与学术导师。