关于 $L^2$ 临界玻色子星方程的基态

Rupert L. Frank; Enno Lenzmann

关于 $L^2$ 临界玻色子星方程的基态

偏微分方程分析 2010-10-27 v2 数学物理 math.MP

作者: Rupert L. Frank , Enno Lenzmann

摘要

我们考虑 $\R^3$ 中 $L^2$ 临界玻色子星方程 $\sqrt{-\Delta} \, u - \big (|x|^{-1} \ast |u|^2 \big) u = -u$ 的基态解 $u \geq 0$ 。我们证明了 $u$ 的解析性和径向对称性。在本文的先前版本中，我们还陈述了 $\R^3$ 中 $L^2$ 临界玻色子星方程基态的唯一性和非退化性，但其中给出的论证存在漏洞。然而，我们参考了近期在 {\tt arXiv:1009.4042} 上的预印本 \cite{FraLe}，其中我们证明了 $d=1$ 空间维度下具有分数阶拉普拉斯算子的非线性方程基态的一般唯一性和非退化性结果。

关键词

玻色子星方程基态 $L^2$ 临界分数阶拉普拉斯算子解析性径向对称性唯一性非退化性

引用

@article{arxiv.0910.2721,
  title  = {On ground states for the L^2-critical boson star equation},
  author = {Rupert L. Frank and Enno Lenzmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2721},
  year   = {2010}
}

备注

Replaced version; see also http://arxiv.org/abs/1009.4042

关于 $L^2$ 临界玻色子星方程的基态

摘要

关键词

引用

备注

相关论文