算术双曲反射群的基域
代数几何
2011-10-07 v2 几何拓扑
摘要
利用作者 1980 年和 1981 年的方法，我们定义了一些包含算术双曲反射群基域的显式有限数域集合，并获得了其次数（在 Q 上）的良好界。例如，任何维数至少为 6 的算术双曲反射群的基域次数被限制在 56 以内。这些结果对于进一步的分类工作可能至关重要。我们还提出了一个关于算术双曲反射群有限性的镜像对称猜想，该有限性最近已在一般情形下得到确立。
引用
@article{arxiv.0708.3991,
title = {On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups},
author = {Viacheslav V. Nikulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3991},
year = {2011}
}
评论
Variant 1 is published in Groups and Symmetries, J. Harnad and P. Winternitz (eds.), CRM Proceedings and Lecture Notes, Vol. 47, 299-326. Variant 2 contains Appendix with review and corrections to Sec. 1 of my 1981 paper, and the corresponding corrections to Variant 1 and the published paper