Lobachevsky 空间中由反射生成的算术群个数的有限性
代数几何
2015-06-26 v2 几何拓扑
摘要
在作者(1980, 1981)以及 Vinberg (1981) 的结果之后，Lobachevsky 空间中极大算术反射群个数的有限性仅在维数 时未知。最近(2005 年)，Long、Maclachlan 和 Reid 证明了维数 2 的情形，Agol 证明了维数 3 的情形。此处我们利用维数 2 和 3 的这些结果来证明所有剩余维数 下的有限性。作者(1980, 1981)的方法足够强，仅需通过简单考量便可在几行内完成证明。
引用
@article{arxiv.math/0609256,
title = {Finiteness of the number of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces},
author = {Viacheslav V. Nikulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609256},
year = {2015}
}
备注
5 pages, no figures; Var2: The Exposition polished