关于具有大独立数子图的图

Noga Alon; Benny Sudakov

关于具有大独立数子图的图

组合数学 2007-06-29 v1

作者: Noga Alon , Benny Sudakov

摘要

设 $G$ 是一个 $n$ 个顶点的图，其中每个由 $s=\log^3 n$ 个顶点导出的子图都包含一个大小至少为 $t=\log n$ 的独立集。最大的 $q=q(n)$ 是多少，使得每个这样的 $G$ 必然包含一个大小至少为 $q$ 的独立集？这是 Erdos 和 Hajnal 提出的几个相关问题之一。我们证明了 $q(n)=\Theta(\log^2 n/\log \log n)$ ，研究了通过改变参数 $s$ 和 $t$ 得到的更一般问题，并讨论了其与相关 Ramsey 型问题的联系。

关键词

独立数导出子图 Erdos-Hajnal 问题 Ramsey 型问题渐近界极值图论

引用

@article{arxiv.0706.4099,
  title  = {On graphs with subgraphs of large independence numbers},
  author = {Noga Alon and Benny Sudakov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4099},
  year   = {2007}
}

关于具有大独立数子图的图

摘要

关键词

引用

相关论文