关于下半连续二次极小化函数的全局性质
最优化与控制
2020-04-13 v3
摘要
我们利用一种抽象凸性（Φ_{lsc}-凸性）的框架来研究Hilbert空间中下半连续二次极小化函数的性质。我们证明了一个新的结果，即对于每个局部Φ_{lsc}-次梯度都存在一个全局次梯度，该结果在我们的讨论中起着关键作用。我们给出了局部C^{1,1}函数、二次连续可微函数、 prox-正则函数和仿凸函数的抽象次可微性（Φ_{lsc}-次可微性）条件。作为一个应用，我们建立了Φ_{lsc}-凸函数极小极大等式的一个新的充要条件。这个新条件用Φ_{lsc}-次微分来表达。
引用
@article{arxiv.1912.04644,
title = {On global properties of lower semicontinuous quadratically minorized functions},
author = {Monika Syga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04644},
year = {2020}
}