关于一阶对称系统的广义预解式和特征矩阵

Vadim Mogilevskii

关于一阶对称系统的广义预解式和特征矩阵

泛函分析 2014-03-18 v1

作者: Vadim Mogilevskii

摘要

我们研究区间 $\cI=[a,b)$ 上的一般（不一定是 Hamiltonian 的）一阶对称系统 $J y'-B(t)y=\D(t) f(t)$ ，其中 $a$ 为正则端点， $b$ 为奇异端点。假设 $\LI$ 中相应最小关系 $\Tmi$ 的亏指数 $n_\pm(\Tmi)$ 满足 $n_-(\Tmi)\leq n_+(\Tmi)$ 。我们通过在端点 $a$ 和 $b$ 处分别对函数 $y$ 的正则和奇异边界值施加依赖于 $\l$ 的边界条件的边值问题，描述了 $\Tmi$ 的所有广义预解式 $y=R(\l)f, \; f\in\LI$ 。我们还直接用边界条件参数化了系统的所有特征矩阵 $\Om(\l)$ 。这种参数化既由 $\Om(\l)$ 的分块表示给出，也由类似于著名的预解式 Krein 公式的公式给出。这些结果发展了 \u{S}traus 关于微分算子广义预解式和特征矩阵的结果。

关键词

一阶对称系统广义预解式特征矩阵亏指数边界条件 Krein 公式奇异端点

引用

@article{arxiv.1403.3955,
  title  = {On generalized resolvents and characteristic matrices of first-order symmetric systems},
  author = {Vadim Mogilevskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3955},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1307.6741

关于一阶对称系统的广义预解式和特征矩阵

摘要

关键词

引用

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