$2s$ 阶一般椭圆算子的边界正则性

我们为最一般类别的（线性且平移不变的）$2s$ 阶非局部椭圆算子建立了最优的 $C^s$ 边界正则性。即，我们考虑对称的 L\'evy 算子，其 Fourier 符号在 $\mathbb{R}^d$ 中满足 $\mathcal{A}(\xi)\asymp |\xi|^{2s}$。此前仅当算子的核（或 L\'evy 测度）是齐次的或与分数阶 Laplacian 的核可比时才已知此结论，且每种情况有不同的证明。我们的新证明同时推广了这两种情况，并在 $C^1$-Dini 型条件下适用于非常一般的区域类别。