关于 Pestryakov 定理的推广

1987 年，A.V. Pestryakov 证明了一系列关于 Baire 类 α（α > 0）实值函数空间 $B_{\alpha}(X)$ 的基数函数的定理，并猜想其中大多数定理对于包含 X 中零集特征函数所有有限线性组合的空间也成立。本文我们研究 Pestryakov 的哪些定理的推广是有效的。同时，我们应用选择原理理论证明了函数空间的一些附加命题。