关于随机变量场的一般强大数律
概率论
2012-01-12 v3
摘要
本文给出了一种证明随机场强大数律的一般方法。该方法基于 Nosz´aly 和 T´om´acs \cite{noszaly} 以及 T´om´acs 和 L´ibor \cite{thomas06} 中提出的 H´ajek-R´enyi 型方法。Nosz´aly 和 T´om´acs \cite{noszaly} 利用矩不等式得到了随机场的 H´ajek-R´enyi 型极大不等式。最近，T´om´acs 和 L´ibor \cite{thomas06} 基于概率得到了随机序列的 H´ajek-R´enyi 型极大不等式，但不适用于随机场。本文利用概率给出了随机场的 H´ajek-R´enyi 型极大不等式，该不等式通过将矩替换为概率推广了 Nosz´aly 和 T´om´acs \cite{noszaly} 的主要结果，同时也是 T´om´acs 和 L´ibor \cite{thomas06} 关于随机序列主要结果向随机场的推广。我们将结果应用于在一般依赖条件下、无矩假设的随机场对数加权求和的建立。
引用
@article{arxiv.1111.4845,
title = {On general strong laws of large numbers for fields of random variables},
author = {Cheikhna Hamallah and Gane Samb Lo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4845},
year = {2012}
}