关于某些 W-代数的 Gelfand-Kirillov 猜想

Alexey Petukhov

关于某些 W-代数的 Gelfand-Kirillov 猜想

表示论 2015-09-22 v1 环与代数

作者: Alexey Petukhov

摘要

考虑附着于特征为 0 的代数闭域上简单李代数 $\frak g$ 的最小幂零轨道的 W-代数 $W$ 。我们证明，如果 Gelfand-Kirillov 猜想的类似形式对此类 W-代数成立，则它对泛包络代数 $\mathrm U(\frak g)$ 也成立。这一点结合 A. Premet 的结果意味着，对于附着于类型 $B_n~(n\ge 3)$ 、 $D_n~(n\ge 4)$ 、 $E_6, E_7, E_8$ 、 $F_4$ 的李代数中某些幂零轨道的某些 $W$ -代数，Gelfand-Kirillov 猜想的类似形式不成立。

关键词

Gelfand-Kirillov猜想 W-代数简单李代数幂零轨道泛包络代数李代数类型

引用

@article{arxiv.1509.06280,
  title  = {On Gelfand-Kirillov conjecture for some W-algebras},
  author = {Alexey Petukhov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06280},
  year   = {2015}
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关于某些 W-代数的 Gelfand-Kirillov 猜想

摘要

关键词

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