关于有限群分块的函子等价类

设$k$为特征$p>0$的代数闭域，$\mathbb{F}$为特征$0$的代数闭域。近来，我们与Bouc一起引入了有限群分块之间的函子等价概念，并证明了给定$p$群$D$，仅有有限数对$(G,b)$（其中$G$为有限群、$b$为$kG$的一个分块且缺陷群同构于$D$），在$\mathbb{F}$上的函子等价意义下。本文中，我们对具有循环缺陷群的分块以及缺陷为$2$和$3$的$2$-分块，分类了其在$\mathbb{F}$上的函子等价类。特别地，我们证明了对所有这些分块，其函子等价类仅依赖于该分块的融合系统。