分次代数的范畴与弱等价
环与代数
2023-09-14 v2 范畴论
群论
摘要
当研究分次代数的结构（如分次理想、分次子空间、根等）或分次多项式恒等式时，分次群本身并不起重要作用，而可被任何实现相同分次的其它群所替代。由此引出分次弱等价的概念：若两个分次代数之间存在将每个分次分量映到分次分量的同构，则称这两个分次弱等价。一个代数上的群分次可与许多不同群 G 的 G-分次弱等价，但其中存在一个称为该分次的泛群的特出群。本文研究与分次弱等价概念相关的范畴与函子。特别地，我们引入一个将每个分次指派到其支撑的 oplax 2-函子，并证明泛分次群函子既无左伴随也无右伴随。
引用
@article{arxiv.1805.04073,
title = {Categories and weak equivalences of graded algebras},
author = {Alexey Gordienko and Ofir Schnabel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04073},
year = {2023}
}
备注
17 pages; a preliminary version of this article was previously a part of arXiv:1704.07170. (To appear in Algebra Colloquium.)