关于 Alperin 猜想与块的函子等价性

设 $k$ 为特征为 $p$ 的代数闭域，$\mathbb{F}$ 为特征为 0 的代数闭域。我们从 $\mathbb{F}$ 上块的（稳定）函子等价性角度考察 Alperin 权猜想（关于 $k$）。我们提出块级 Alperin 权猜想的函子版本，并证明其等价于原猜想。我们还证明该猜想在稳定的，即在 $\mathbb{F}$ 上稳定对角 $p$ -置换函数组成的类别中成立。