论有限时间互信息
信息论
2022-10-05 v1 math.IT
摘要
香农-哈特莱定理可在信号观测时间无限时精确计算信道容量。然而，尚属未知的有限时间互信息计算对于指导实际通信系统设计至关重要。本文中，我们研究有限时间观测窗口内两个相关高斯过程之间的互信息。我们首先通过给出极限表达式推导有限时间互信息。随后数值计算单一有限时间窗口内的互信息。我们揭示该有限时间窗口内每秒传输的比特数可超过沿整个时间轴平均的互信息，称为超平均现象。此外，我们利用迹类算子的 Mercer 展开推导了典型信号自相关情形下的有限时间互信息公式，并揭示有限时间互信息问题与算子理论之间的联系。最后，我们解析证明该典型情形下超平均现象的存在性，并证明其与时香农容量相容。
引用
@article{arxiv.2204.11254,
title = {On Finite-Time Mutual Information},
author = {Jieao Zhu and Zijian Zhang and Zhongzhichao Wan and Linglong Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11254},
year = {2022}
}
备注
Accepted by IEEE ISIT 2022. In this paper, we establish an analysis framework for continuous finite-time mutual information between Gaussian stochastic processes, laying the foundation for the continuous analysis in electromagnetic information theory. The simulation codes are provided at: http://oa.ee.tsinghua.edu.cn/dailinglong/publications/publications.html. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2111.00444